Estimating Longitudinal Dispersion Coefficient of Pollutants Using Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System

Document Type : Research Paper


1 PhD. Student of Water Structures Engineering, Tarbiat Modarres University, Tehran

2 Assoc. Prof. of Water Structures Engineering, Tarbiat Modarres University, Tehran


Longitudinal dispersion coefficient in rivers and natural streams is usually estimated by simple inaccurate empirical relations because of the complexity of the phenomenon. In this study, the adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS) is used to develop a new flexible tool for predicting the longitudinal dispersion coefficient. The system has the ability to understand and realize the phenomenon without the need for mathematical governing equations.. The training and testing of this new model are accomplished using a set of available published filed data. Several statistical and graphical criteria are used to check the accuracy of the model. The dispersion coefficient values predicted by the ANFIS model compares satisfactorily with the measured data. The predicted values are also compared with those predicted by existing empirical equations reported in the literature to find that the ANFIS model with R2=0.99 and RMSE=15.18 in training stage and R2=0.91 and RMSE=187.8 in testing stage is superior in predicting the dispersion coefficient to the most accurate empirical equation with R2=0.48 and RMSE=295.7. The proposed methodology is a new approach to estimating dispersion coefficient in streams and can be combined with mathematical models of pollutant transfer or real-time updating of these models.


1- Li, Z. H., Huang, J., and Li, J. (1998). “Preliminary study on longitudinal dispersion coefficient for the Gorges reservoir.” Proc. of the 7th International Symposium Environmental Hydraulics, 16-18 December, Hong Kong, China.
2- پور آباده‌ائی، م.، تکلدانی، ا. م.، و لیاقت، ع. (1382). بررسی تأثیر پارامترهای جریان بر ضریب پخش آلودگی در کانال مستطیلی. مجموعه مقالات ششمین کنفرانس هیدرولیک ایران، شهرکرد، شهریور ماه 1386، 29-38.
3- Tayfur, G., and Singh, V. P.(2005). “Predicting longitudinal dispersion coefficient in natural streams by artificial neural network.” Journal of Hydraulic Engineering, 131 (11), 991-1000.
4- Chatila, G. J. (1997). “Modeling of pollutant transfer in compound open channels.”  PhD Dissertation, University of Ottawa, Ontario, Canada.
5- Fischer, H. B., List, E. J., Koh, R. C. Y., Imberger, J., and Brooks, N. H. (1979). Mixing in inland and costal waters, Academic Press, Inc., San Diego, 483.
6- Kashefipour, S. M., and Falconer, A. (2002). “Longitudinal dispersion coefficients in Natural channels.” Water Research, 36, 1596-1608.
7- Seo, I. W., and Cheong, T. S. (1998). “Predicting longitudinal dispersion coefficient in natural stream.” Journal of Hydraulics, 124 (1), 25-32.
8- Deng, Z. Q., Singh, V. P., and Bengtsson, L. (2001). “Longitudinal dispersion coefficient in single channel streams.” Journal of Hydraulic Engineering, 128 (10), 901-916.
9- Choi, D. J., and Park, H. (2001). “A hybrid artificial neural network as a software sensor for optimal control of a wastewater treatment process.” Water Res., 35, 3959–3967.
10- Lu, W. Z., Wang, W. J., Wang, X. K., Xu, Z. B., and Leung, A. Y. T. (2003). “Using improved neural network to analyze RSP, NOX and NO2 levels in urban air in Mong Kok, Hong Kong.” Environmental Monitoring and Assessment, 87, 235–254.
11- Maier, H. R., and Dandy, G. C. (1996). “The use of artificial neural networks for the prediction of  water quality parameters.” Water Recourses Res., 32(4), 1013-1022.
12- کارآموز، م.، تابش، م.، نظیف، س.، و مریدی، ع. (1384). پیش بینی فشار در شبکه‌‌های آبرسانی با استفاده از شبکه­های عصبی مصنوعی و استنتاج فازی. م. علمی پژوهشی آب و فاضلاب، 53، 3-14.
13- Seo, I. W., and Bake, K. O. (2004). “Estimation of the longitudinal dispersion coefficient using the velocity profile in natural streams.” Journal of Hydraulic Engineering, 130 (3), 227-236.
14- توکلی زاده، ا. ع.، و کاشفی پور، س. م. (1385). تأثیر ضریب پخشیدگی بر مدل‌سازی کیفی آبهای سطحی. مجموعه مقالات هفتمین سمینار بین‌المللی مهندسی رودخانه، دانشگاه شهید چمران، اهواز.
15- صدیق نژاد، ح.، و کاشفی پور، س. م. (1385). مقایسه نتایج مدل‌های انتشار و انتقال رسوب برای آبگیر مارد و ارائه مدل مناسب برای منطقه با استفاده از مدل ریاضی  FASTER. مجموعه مقالات هفتمین سمینار بین‌المللی مهندسی رودخانه، دانشگاه شهید چمران، اهواز.
16- فغفور مغربی، م.، و گیوه‌چی، م. (1385). استفاده از منحنی‌های بی بعد سرعت در تخمین ضریب پخش طولی. مجموعه مقالات هفتمین سمینار بین‌المللی مهندسی رودخانه، دانشگاه شهید چمران، اهواز.
17- دزفولی، ک.  ا. (1384). اصول تئوری فازی و کاربردهای آن در مدل‌سازی مسائل مهندسی آب، انتشارات جهاد دانشگاهی واحد امیرکبیر، چاپ اول.
18- Zadeh, L. A. (1965). “Fuzzy sets.” Information Control, 8(3), 338-353.
19- شفاهی، ی.، فرزانه، م.، و تشنه لب، م. (1381). مدل‌سازی تولید سفر با استفاده از شبکه‌های عصبی- فازی. نشریه دانشکده فنی، 36 (3)، 361-370.
20- ASCE Task Committee. (2000). “Artificial neural network in hydrology.” Journal of Hydrologic Engineering, 5, 124-144.
21- Jang, J. S. R., and Gulley, N. (1995). The fuzzy logic toolbox for use with MATLAB, The Mathworks Inc., Natick, MA.
22- Gopakumar, R., and Mujumdar, P. P.(2007). “A fuzzy dynamic wave routing model.” Hydrological  Rocesses, 21, 458-467.
23- Kisi, O., Karahan, M. E., and Sen, Z. (2006). “River suspended sediment modelling using a fuzzy logic approach.” Hydrological Processes, 20, 4351-4362.
24- Sen, Z., and Altunkaynak, A. (2006). “A comparative fuzzy logic approach to runoff coefficient and runoff estimation.” Hydrological Processes, 20, 1993-2009.
25- Bardossy, A., and Disse, M. (1993). “Fuzzy rule-based models for infiltration.” Water Resources Research, 29(2), 373-382.
26- Kisi, O. (2005). “Suspended sediment estimation using neuro-fuzzy and neural network approaches.” J. Hydrological Sciences, 50(4), 683-695.
27- Chang , F. J., and Chang, Y. T. (2006). “Adaptive neuro-fuzzy inference system for prediction of water level in reservoir.” Advances in Water Resources, 29, 1-10.
28- Jang, J. S. R. (1993). “ANFIS: adaptive-network-based fuzzy inference system.” IEEE Trans. Sys., Man, Cybernet, 23(3), 665-685.
29- Nayak, P. C., Sudheer, K. P., Rangan, D. M., and Ramasastri, K. S.(2004). “A neuro-fuzzy computing technique for modeling hydrological time series.” Journal of Hydrology, 291, 52-66.
30- ریاحی مدوار، ح.، سلامی، م.، اژدری، م.، و محمدی، ک.  (1386). تخمین فاصله لوله‌های زهکشی در حالتهای ماندگار و غیرماندگار با استفاده ازاستنتاج فازی (ANFIS) . مجموعه مقالات سومین کنفرانس مهندسی عمران، دانشگاه تبریز، دانشکده مهندسی عمران.
31- ریاحی مدوار، ح.، و ایوب‌زاده، س. ع. (1386).استفاده از استنتاج فازی در تخمین ابعاد حفره آبشستگی پایین دست سرریز. مجموعه مقالات ششمین کنفرانس هیدرولیک ایران، 13 الی 16 شهریورماه، دانشگاه شهرکرد، دانشکده مهندسی کشاورزی، گروه مهندسی آب.
32- ریاحی مدوار، ح.، و ایوب‌زاده، س. ع. (1386).  پیش‌بینی رفتار کانال‌های پایدار رژیمی با استفاده از استنتاج فازی-عصبی. مجموعه مقالات اولین کنفرانس ملی سد و سازه‌های هیدرولیکی، 21 الی 23 آبان ماه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد کرج، دانشکده فنی و مهندسی، گروه مهندسی عمران.
33- MATLAB. (2007). Neural network tool box and ANFIS, MATLAB Version 7.4.0, The MathWorks, Inc.
34- Rajurkar, M. P., Kothyarib, U. C., and Chaube, U. C. (2004). “Modeling of the daily rainfall-runoff relationship with artificial neural network.” Journal of Hydrology, 285, 96-113.
35- Baylar, H., Hanbay, D., and Ozpolat, E. (2008). “An expert system for predicting aeration performance of weirs by using ANFIS.” Expert Systems with Applications, (in press).