پیش‌بینی تغییرات مکانی- زمانی سطح آب زیر‌زمینی در دشت بیرجند به‌روش کریجینگ

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناس ارشد آمار، دانشکده علوم، دانشگاه بیرجند

2 استادیار گروه آمار، دانشکده علوم، دانشگاه بیرجند

3 استاد گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه تربیت مدرس، تهران

چکیده

با توجه به محدودیت منابع آبی و خطر بحران آب در ایران و اینکه سالانه مقدار زیادی از ذخایر منابع آبی کشور به‌دلیل برداشت بیش از حد کاهش یافته و منجر به بحرانی شدن دشت‌ها و در نتیجه ایجاد بیلان منفی می‌شود، یافتن راههایی برای پیش‌بینی مقدار سطح آّب قبل از حفر چاهها ضروری است. سطح آبهای زیر‌زمینی متغیری است که در طول زمان و مکان تغییر می‌کند بنابراین می‌توان آن را به‌عنوان یک مجموعه داده‌ی فضایی- زمانی در نظر گرفت. در تحلیل این نوع داده‌ها، مدل‌سازی ساختار وابستگی فضایی- زمانی ابزاری مهم برای پیش‌بینی متغیر مورد مطالعه در مکان‌ها و زمان‌های دلخواه است. ساختار وابستگی فضایی- زمانی داده‌های فضایی- زمانی به‌کمک تابع هم‌تغییرنگار یا تغییرنگار مشخص می‌شود. در حالت کلی تعیین هم‌تغییرنگار فضایی- زمانی داده‌ها بسیار پیچیده است اما تحت فرض تفکیک‌پذیری هم‌تغییرنگار، مدل‌بندی ساختار وابستگی فضایی- زمانی را می‌توان با ترکیبی از هم‌تغییرنگار صرفاً فضایی و صرفاً زمانی انجام داد. در این تحقیق ضمن شرح مختصری در خصوص انواع هم‌تغییرنگار فضایی- زمانی تفکیک‌پذیر و نحوه برآورد و مدل‌سازی آنها، ساختار همبستگی فضایی- زمانی داده‌های مربوط به سطح آبهای زیر‌زمینی مدل‌سازی شد. سپس منحنی تراز پیش‌بینی سطح آبهای زیر‌زمینی به‌روش کریجینگ عام تحت مدل‌های ضربی و جمعی- ضربی ارائه شده و دقت این مدل‌ها برای پیش‌بینی فضایی- زمانی سطح آبهای زیر‌زمینی مورد ارزیابی قرار گرفت. با آنکه مدل جمعی- ضربی پیچیده‌تر از مدل ضربی است، نتایج حاصل از این مطالعه نشان داد که مدل ضربی با دقت بسیار مطلوبی می‌تواند برای پیش‌بینی سطح آبهای زیرزمینی در ناحیه مورد مطالعه مورد استفاده قرار گیرد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Spatial-temporal Prediction of Groundwater Level in Birjand Region Using Kriging Method

نویسندگان [English]

  • Azadeh Sadeghiyan 1
  • Yadollah Vagheiy 2
  • Mohsen Mohammadzadeh 3
1 M.Sc. of Statistics, Faculty of Sciences, Birjand University, Birjand
2 Assist. Prof. of Statistics, Faculty of Sciences, Birjand University, Birjand (Corresponding Author) (+98 561) 2502041 ywagheiy@birjand.ac.ir
3 Prof. of Statistics, Faculty of Mathematical Sciences, Tarbiat Modares University, Tehran
چکیده [English]

The water resources are limited and the groundwater levels decrease due to water abuse. This causes the lack of water problem in some regions of Iran. Therefore the hydrological and statistical methods needed for prediction of the water levels at a given location, region or times. The groundwater levels are variables changing by space and time, and their data can be considered as a spatial-temporal data set. Modeling of the correlation structures of such data is a major tool, for the prediction of unknown water level at some specified locations and times. This correlation structure is specified by fitting suitable variogram or covariogrammodels to the data. In this article some nonseparable covariance models were briefly reviewed. Then the spatial-temporal variogram of underground water levels were estimated as product and sum-product models. Finally the underground water levels of Birjand region was predicted using the universal kriging and give the contour map at the selected time. Moreover the prediction precision of different models were compared numerically.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Spatial-Temporal Prediction
  • groundwater level
  • Spatial-Temporal Data
  • Variogram
  • Kriging

1- Einon, B.P., and Switzer, P. (1983).  “The variability of rainfall acidity.” Canadian J. of statistics, 11, 11-24.

2- Guttorp, P., Meiring, W., and Sampson, P. (1994). “A space-time analysis of ground level ozone data.” J. of Environmentrics, 5, 241-254.

3- Wikle, C.K., Milliff, R.F., Nychka, D., and Berliner, L.M. (2001). “Spatio-temporal hierarchical bayesian modeling, tropical ocean surface winds.” J. of the American Statistical Association, 96, 382-397.

4- Banerjcee, S., Carlin, B.P., and Gelfand, A.E. (2004). Hierarchical modeling and analysis for spatial data, Boca Raton, F1: Capman and Hall/ CRC, Florida.

5- Rivaz, F., Mohamadzadeh, M., and Jafari Khaledi, M. (2007). “Empirical bayes prediction for space-time data under separable model.” J. of Statistical Sciences, 1, 45-60. (In Persian)

6- Etminan, J. (2005). “Using kriging In hydrogeology studies.” M.Sc. Dissertation, Birjand University. (In Persian)

7- Shafeie, A. (2007). “Spatial-temporal prediction of groundwater level in Birjand region.” M.Sc. Dissertation, Birjand University. (In Persian)

8- Rezapour Tabari, M.M., Ebadi, T., and Maknoon, R. (2010). “Development of a smart model for groundwater level prediction based on aquifer dynamic conditions.” J. of Water and Wastewater, 76, 70-80. (In Persian)

9- Soltani Gerdefaramarzy, S., and Abedi Koupai, J. (2010). “Quantification of groundwater recharge in the karvan aquifier in Esfahan (Iran) using the CRD model.” J. of Water and Wastewater, 76, 92-97. (In Persian)

10- Cressie, N. (1993). Statistics for spatial data, John Wiley and Sons Pub., New York.

11- Kolvos, A., Christakos, G., Hristopulos, D.T., and Serre, M.L. (2004). “Methods for generating nonseparable spatio-temporal covariance models with potential environmental applications advance in water resources.” J. of Advance in Water Resources, 27, 815-830.

12- De Csare, L., Myers, D.E., and Posa, D. (1997). “Spatial-temporal modeling of SO2 in the Milan district.” Baafi, E.Y., and Schofield, N.A. (Eds.). Geostatistics Wolongong, kluwer Academic Pub., Dordrecht.

13- Chunsheng, M.A. (2003). “Spatio-temporal stationary covariance models.” J. of Multivariate Analysis, 86, 97-107.

14- Rouhani, S., and Hall, J. (1989). “Space-time kriging of groundwater data, in Armstrong, M. (ed.) Geostatistics.” J. of Kluwer Academic Publication, 2, 639-651.

15- Myers, D.E., and Journel, A.G. (1990). “Variograms with zonal anisotropies and noninvertible kriging systems.” J. of Mathematical Geology, 22, 758-779.

16- De Cesare, L., Myers, D.E., and Posa, D. (2001). “Estimating and modeling space-time correlation structures.” J. of Statistical and Probability Letters, 51, 9-14.

17- De Iaco, S., Myers, D.E., and Posa, D. (2001). “Space-ttime analysis using a general product-sum model.” J. of Statistical and Probability Letters, 52, 21-28.

18- Sadeghian, A. (2009). “Estimation of spatial-temporal covariogram.” M.Sc. Dissertation, Birjand University, Birjand. (In Persian)

19- Nhu, D.L., and zideck, J.V. (2006). Statistical analysis of environmental space-time procees, Springer Pub., USA.