توسعه یک مدل ریاضی بدون شرط به‌منظور طراحی شبکه‌های جمع‌آوری فاضلاب

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

استادیار، گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز

چکیده

طراحی شبکه‌های جمع‌آوری فاضلاب شامل قیود و ضوابط فنی گسترده‌ای می‌شود. این مهم، ارائه آلترناتیوهای امکان‌پذیر را برای طراح بسیار دشوار و زمان‌بر می‌سازد. از سوی دیگر به‌منظور ارائه یک طرح اقتصادی و یا به‌تعبیری بهینه‌سازی شبکه مورد مطالعه، روش اعمال قیود بسیار حائز اهمیت است و دامنه کاربرد روشهای بهینه‌سازی را در این خصوص محدود می‌نماید. در تحقیق حاضر یک مدل ریاضی توأم تحلیل هیدرولیکی و طراحی به‌گونه‌ای توسعه داده شده است که همه محدودیتها و ضوابط طراحی شبکه‌های جمع‌آوری فاضلاب به‌طور خودکار در آن تأمین می‌شوند. در اینجا یک آلترناتیو نرمال طراحی به‌صورت برداری دلخواه و بدون شرط از مقادیر بین صفر و یک تعریف می‌گردد. این بردار نماینده قطر و شیب لوله‌ها و موقعیت ایستگاههای پمپاژ در سیستم است. سپس مقادیر نرمال با توجه به هیدرولیک جریان و قیود مسئله کد‌برداری شده و آلترناتیو طراحی اصلی بازتولید می‌شود. با استفاده از این مدل هر آلترناتیو ورودی امکان‌پذیر است و لذا مسئله طراحی شبکه کاملاً بدون شرط قابل حل خواهد بود. در انتها کاربرد مدل پیشنهادی با تعریف و تحلیل یک شبکه نسبتاً بزرگ نشان داده شد. همچنین برای نمایش سهولت و قابلیت مدل در همراهی با روشهای بهینه‌سازی نیز از روش شبیه‌سازی ذوب فلزات  به‌منظور ارائه طرح اقتصادی سیستم بهره گرفته شد. نتایج نشان می‌دهد که هزینه ساخت شبکه و سرعت همگرایی بهینه‌سازی با استفاده از مدل بدون شرط پیشنهادی به‌طور قابل ملاحظه‌ای بهبود می‌یابد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Development of an Unconditional Mathematical Model to Design Sewer Networks

نویسنده [English]

  • Ali Haghighi
Assist. Prof. of Civil Eng., Dept. of Eng., Shahid Chamran University, Ahwaz
چکیده [English]

Design of sewer networks involves many constraints and technical criteria. These issues make the problem complicated and the feasible alternatives difficult to achieve. Besides, the methods of handling these constraints play a major role in optimization approaches for the least cost design. In this work an integrated analysis-design model is developed thereby all constraints are automatically satisfied during designing. A normal design alternative is defined herein which is a vector of values between zero and one. This vector represents the sewers diameters, slopes and pump station locations. The normal alternative is then decoded to real design parameters based on the hydraulics rules and the problem constraints. Using the proposed model every normal alternative is feasible and consequently the input design parameters are totally unconditional. At the end the abilities of the model is shown introducing and solving a relatively large sewer network. Furthermore, to demonstrate the capability and easiness of integrating the model with optimization tools, a Simulated Annealing (SA) algorithm is also applied to obtain the least cost design of the example. The results show that the optimum design and the rate of optimization convergence are significantly improved using the proposed method.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Sewer Networks
  • Unconditional Model
  • Normal Alternative
  • optimization
1- Heidari, M., Chow, V.T., Kokotović, P.V., and Meredith, D.D. (1971). “Discrete differential dynamic programming approach to water resources system optimization.” Water Resour. Res., 7(2), 273-282.
2- Mays, L.W., and Yen, B.C. )1975(. “Optimal cost design of branched sewer system.” Water Resour. Res., 11)1(, 37-47.
3- Mays, L.W., and Wenzel, H.G. (1976). “Optimal design of multilevel branching sewer system.” Water Resour. Res., 12(5), 913-917.
4- Mays, L.W., Wenzel, H.G., and Liebman, J.C. (1976). “Model for layout and design of sewer systems.” J.of Water Resour. Plng. And Mgmt. 102(2), 385-405.
5- Li, G., and Matthew, R.G.S. (1990). “New approach for optimization of urban drainage system.” J. of Environ. Eng., 116(5), 927-944.
6- Pan, T.C., and Kao, J.J. (2009). “GA-QP  Model to optimize sewer system design.” J. of Environ. Eng., 135(1), 17-24.
7- Mansuri, M.R., and khanjani, M.J. (1999). “Optimization of sewer system by nonlinear programming.” J. of Water and Wastewater, 30, 20-30. (In Persian)
8- Liang, L.Y., Thompson, R.G., and Young, D.M. )2004(. “Optimizing the design of sewer networks using genetic algorithms and tabu search.” Eng., Constr., Archit. Manage., 11(2), 101-112.
9- Afshar, M.H., Afshar, A., Marino, M.A., and Darbandi, A.A.S. (2006).“Hydrograph-based storm sewer design optimization by genetic algorithm.” Can. J. of Civil Eng., 33(3), 310-325.
10- Afshar, M.H. (2006). “Application of a genetic algorithm to storm sewer network optimization.” J. of Scientia Iranica, 13(3), 234-244.(In Persian)
11- Swamee, P.K. (2001). “Design of sewer line.” J.of Environ. Eng., 127(9), 776-781.
12- Henderson, D., Jacobson, S.H., and Johnson, A.W. (2003). “Theory and practice of simulated annealing.” Glover, F., and Kochenberger, G. (Eds.). Handbook on MetaHeuristics, Dept. of Mathematical Sciences, USA.