ارزیابی روش‌های ناحیه‌بندی شبکه توزیع آب بر مبنای تئوری گراف با استفاده از تحلیل سلسله مراتبی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 داﻧﺸﺠﻮی ﮐﺎرﺷﻨﺎﺳﯽ ارﺷﺪ، ﮔﺮوه ﻋﻤﺮان-گرایش آب و سازه‌های هیدرولیکی، داﻧﺸﮑﺪه ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ، دانشگاه شهید باهنر، کرمان، ایران

2 دانشیار، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید باهنر، کرمان، ایران

چکیده

کاهش چشمگیر منابع آب تجدیدپذیر، مسئله نشت و آلودگی در سیستم‌های توزیع آب سبب شده است تا تمرکز بر روی رویکردهای مدیریتی و کنترل نشت در اکثر نقاط دنیا به مقدار قابل‌توجهی افزایش یابد. به‌این منظور می‌توان شبکه‌های توزیع آب را به زیربخش‌هایی قابل‌کنترل تقسیم کرد که لوله‌های اتصال دهنده این زیربخش‌ها برای کنترل نشت و مدیریت بهتر شبکه‌ آب به جریان‌سنج مجهز ‌شوند. در این پژوهش بر مبنای تئوری گراف، روش‌های ایجاد نواحی مجزای قابل اندازه‌گیری بیان شده است. به‌منظور انتخاب طراحی بهینه شبکه توزیع آب از فرایند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) با هدف کمینه‌سازی توازن در زیربخش‌ها، تعداد لوله‌های مرزی، تعداد لوله‌های مجهز به جریان‌سنج‌ها و بیشینه‌سازی دو شاخص مقاومت‌‌پذیری شبکه و حداقل فشارگره‌ای، استفاده شد. در این پژوهش با ارزیابی الگوریتم‌های مختلف برای ناحیه‌بندی شبکه‌های توزیع آب روش برتر پیشنهاد شد. با بررسی نظر متخصصین و تشکیل ماتریس مقایسات زوجی، شاخص‌ها رتبه‌بندی شدند که رتبه نخست برای بیشینه‌سازی شاخص مقاومت‌پذیری با امتیاز 401/0 و رتبه آخر برای کمینه‌سازی تعداد جریان‌سنج‌ها با مقدار امتیاز 063/0 مشخص شد. بر مبنای وزن و رتبه‌بندی معیارها، الگوریتم‌های ناحیه‌بندی شبکه‌ توزیع آب امتیازدهی شدند. در شرایط گراف وزن‌دار بیشترین امتیاز به الگوریتم EBC و کمترین امتیاز به الگوریتم FGC تعلق گرفت. در شرایط گراف بی‌وزن الگوریتم‌های خوشه‌بندی طیفی در رتبه نخست و الگوریتم‌های FGC و MA در رتبه آخر قرار گرفتند. در گراف بی‌وزن برخی از الگوریتم‌ها امتیازهایی برابر با یکدیگر کسب کردند، بنابراین به شاخص‌های بیشتری برای مقایسه، نیاز بود. این روش به‌دلیل ساده‌سازی مسئله و مقایسه زوجی معیارها با یکدیگر مطابق نظر متخصصین، نتیجه‌ای بهینه و مطلوب به‌منظور انتخاب روش مناسب برای تبدیل شبکه توزیع آب به نواحی مجزای قابل اندازه‌گیری ارائه می‌دهد. در این پژوهش الگوریتم EBC با امتیاز 182/0 برای گراف وزن‌دار، الگوریتم‌های خوشه‌بندی طیفی با امتیاز 145/0 برای گراف بی‌وزن در رتبه‌ نخست قرار گرفتند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Evaluation of Water Distribution Network Partitioning Methods Based on Graph Theory Using AHP

نویسندگان [English]

  • Vida Dahrazma 1
  • Masoud Reza Hessami Kermani 2
1 Msc. Student of Civil Engineering Water and Hydraulic Structures, Faculty of Engineering, Shahid Bahonar University, Kerman, Iran
2 Assoc. Prof. Faculty of Engineering, Shahid Bahonar University, Kerman, Iran
چکیده [English]

The dramatic decline in renewable water resources, leakage and pollution in water distribution systems has led to a significant increase in the focus on leakage management and control approaches in most parts of the world. For this purpose, water distribution networks can be subdivided into manageable subdivisions with connecting pipes of these subdivisions equipped with flow meters to control leakage and better manage the water distribution network. In the present study, based on graph theory, the concept of District Meter Area (DMA) is expressed. In order to rank the optimal design of the water distribution network, AHP has been used to minimize the balance in the subdivisions, the number of boundary pipes, the number of pipes equipped with flow meters and for maximization of both flexibility and minimum pressure indices. In this paper, by evaluating different algorithms for creating DMAs of water distribution networks, the best method is suggested. Indexes were ranked by studying the experts' opinion and forming the matrix of paired comparisons, so the first rank for maximizing the resilience index IR was 0.401 and the last one was for minimizing the number of flow meters with a score of 0.063. Based on the weight and criteria ranking, the water distribution network algorithms were scored. In terms of weighted graph, the highest score belonged to EBC algorithm and the lowest score to FGC algorithm. In terms of the unweighted graph spectral clustering algorithms rank first and FGC and MA algorithms rank last. In the unweighted graph, some algorithms have equal scores, so more indices are needed to compare them. Due to the simplification of the problem and the pairwise comparison of the criteria with each other, according to the experts, this method offers an optimal and desirable result for selecting the appropriate method for converting the water distribution network into DMAs. In this paper, the EBC algorithm with a score of 0.182 for the weighted graph, the spectral clustering algorithms with a score of 0.145 for the weighted graph were ranked first.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Water Network Partitioning
  • Graph theory
  • Partitioning Index
  • Analytic Hierarchy Process (AHP)
Campbell, E., Izquierdo, J., Montalvo, I., Ilaya-Ayza, A., Pérez-García, R. & Tavera, M. 2015. A flexible methodology to sectorize water supply networks based on social network theory concepts and multi-objective optimization. Journal of Hydroinformatics, 18, 62-76.
Ciaponi, C., Murari, E. & Todeschini, S. 2016. Modularity-based procedure for partitioning water distribution systems into independent districts. Water Resources Management, 30, 2021-2036.
Clauset, A., Newman, M. E. & Moore, C. 2004. Finding community structure in very large networks. Physical Review E, 70, 066111.
Di Nardo, A. & Di Natale, M. 2011. A heuristic design support methodology based on graph theory for district metering of water supply networks. Engineering Optimization, 43, 193-211.
Di Nardo, A., Di Natale, M., Giudicianni, C., Greco, R. & Santonastaso, G. F. 2017. Water distribution network clustering: graph partitioning or spectral algorithms? International Conference on Complex Networks and their Applications, Lyon, France, 1197-1209.
Di Nardo, A., Di Natale, M., Giudicianni, C., Musmarra, D., Santonastaso, G. F. & Simone, A. 2015. Water distribution system clustering and partitioning based on social network algorithms. Procedia Engineering, 119, 196-205.
Di Nardo, A., Di Natale, M., Greco, R. & Santonastaso, G. F. 2014. Ant algorithm for smart water network partitioning. Procedia Engineering, 70, 525-534.
Di Nardo, A., Di Natale, M., Santonastaso, G. F. & Venticinque, S. 2013. An automated tool for smart water network partitioning. Water Resources Management, 27, 4493-4508.
Di Nardo, A., Giudicianni, C., Greco, R., Herrera, M. & Santonastaso, G. F. 2018. Applications of graph spectral techniques to water distribution network management. Water, 10, 45.
Farley, M., Water, S., Supply, W., Council, S. C. & Organization, W. H. 2001. Leakage management and control: a best practice training manual, WHO, Pub., Geneva, Switzerland.
Lee, H. & Kong, M. 2017. Analysis level of service for asset management in water supply network. International Journal of Applied Engineering Research, 12, 9890-9895.
Okeola, O. & Sule, B. 2012. Evaluation of management alternatives for urban water supply system using multicriteria decision analysis. Journal of King Saud University-Engineering Sciences, 24, 19-24.
Ostfeld, A., Salomons, E., Ormsbee, L., Uber, J. G., Bros, C. M., Kalungi, P., et al. 2012. Battle of the water calibration networks. Journal of Water Resources Planning and Management, 138, 523-532.
Perelman, L. & Ostfeld, A. 2011. Topological clustering for water distribution systems analysis. Environmental Modelling & Software, 26, 969-972.
Saaty, R. W. 1987. The analytic hierarchy process-what it is and how it is used. Mathematical Modelling,
9(3-5), 161-176.
Scarpa, F., Lobba, A. & Becciu, G. 2016. Elementary DMA design of looped water distribution networks with multiple sources. Journal of Water Resources Planning and Management, 142, 04016011.
Shekofteh, M. & Ghazizadeh, M. J. 2020. The optimized implementation of the district metered areas in the water distribution networks using graph theory, Journal of Water and Wastewater, 31(1), 12-24 (In Persian).
Tanyimboh, T. T. & Kalungi, P. 2009. Multicriteria assessment of optimal design, rehabilitation and upgrading schemes for water distribution networks. Civil Engineering and Environmental Systems, 26, 117-140.
Von Luxburg, U. 2007. A tutorial on spectral clustering. Statistics and Computing, 17, 395-416.